Todos los seres vivos y los objetos de la naturaleza o elaborados por el ser humano son tridimensionales. En realidad, todo lo que percibimos son objetos de tres dimensiones. Cuando nos referimos a los cuerpos geométricos estamos haciendo alusión a aquellos objetos tridimensionales que tienen ciertas particularidades, ciertas formas más sencillas, más elementales, más regulares; por ejemplo, los que presentan caras externas constituidas por polígonos o círculos, o los que tienen una forma parcial o totalmente redonda... En este grupo quedan los objetos que tienen la apariencia de cajas, pirámides, cilindros, conos, esferas, etc.
El significado simbólico, místico y cósmico de los poliedros regulares se remonta a los primeros estadios de la Civilización, ya en el Neolítico hay figuras representativas de los mismos.
POLIEDROS DEL NEOLÍTICO
Pitágoras los asocia con la composición de los elementos naturales básicos, teoría que luego usará también Platón.
ELEMENTOS NATURALES
APUNTES DE PITÁGORAS
Este último define los sólidos platónicos, por sus significativos atributos de naturaleza geométrica, estética, simbólica, mística y cósmica. Su obra El Timeo es el núcleo de esta filosofía. Esta teoría de orden místico-filosófico tendrá, siglos más tarde, una decisiva influencia en la cosmología poliédrica de Kepler.
PLATÓN
SÓLIDOS PLATÓNICOS
Euclides recoge la herencia pitagórica y platónica y sitúa a los cinco sólidos regulares en el clímax final de Los Elementos, como glorificación y cenit de un tratado geométrico tan brillante, en lo que se considera el primer teorema de clasificación de la Matemática.
EUCLIDES
LIBRO DE LOS ELEMENTOS
Los poliedros han sido en todas las épocas símbolo y expresión placentera de la belleza ideal, de ahí su presencia en la composición de muchas obras y tratados de artistas y teóricos renacentistas (Piero della Francesca, Pacioli, Leonardo, Durero,...), que diseñan y escriben entre el Arte y la Geometría, tomando como argumento el encanto y la seductora perfección de los sólidos platónicos.
DIBUJOS DE DURERO
SONETO A LOS POLIEDROS, DE PACIOLI
DISEÑOS DE KEPLER
En los tiempos modernos los poliedros tuvieron relevancia en La Fórmula de Euler de los poliedros, que es una de las más importantes de la Matemática elemental. Puede considerarse que con ella nace una nueva rama de las Matemáticas: la Topología.
FÓRMULA DE EULER
También recientemente los poliedros fueron una fuente inagotable de inspiración que enciende la fantasía de creadores, diseñadores y artistas, entre los que sobresale la espectacularidad de los impresionantes trabajos de aplicación de los poliedros en Gaudí, Escher y Dalí, que como sus antepasados, geómetras y artistas, imputan a su geometría funciones de orden estético, cosmológico, científico, místico y teológico.
DECORACIÓN GAUDÍ
ESCHER
DALÍ
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